red_molot (red_molot) wrote in beskomm,
red_molot
red_molot
beskomm

Category:

Диамат, Истмат и Физмат. Выпуск 2. Материальное и Идеальное.

Как познать истину и как улучшить наш мир? Путь к ответам на эти вопросы лежит через основной вопрос философии - вопрос о соотношении материального и идеального. Сегодня мы решим этот вопрос, пользуясь материалом науки геометрии.



Здравствуйте, товарищи. Сегодня у нас вторая беседа из цикла «диамат, истмат и физмат».

Надо сказать, что наши беседы касаются такого обширного материала, который одному человеку трудно переработать и невозможно вынести на экран. Поневоле придётся оставлять за кадром многие интересные подробности физических теорий. И всё-таки мы будем решать важнейшую для плодотворной практики задачу – задачу разобраться в истинном устройстве действительного мира. Сегодня, на примерах точных наук, в частности, геометрии, мы постараемся раскрыть основной вопрос философии – вопрос о соотношении материального и идеального.

То, что существует в действительности независимо от нас, а в нашем присутствии проявляет себя воздейсвием на наши органы чувств (непосредственно или посредством к-л. прибров), по определению относится к сфере материального.
То же, что возникает в нашем сознании в результате такого воздействия (непосредственно или опосредствованно), относится к сфере идеального.
Некоторые желающие быть марксистсами на этом ставят точку, полагая, что тем самым полностью с марксистских позиций разрешили основной вопрос философии. К сожалению, склонность принимать поверхностное знакомство (и запоминание формальных определений) за понимание сути вопроса, прочно вошло и никак не может выйти из моды.
А между тем формулировки определений и научных принципов – не исходный пункт исследования, а его результат… И кто хочет сразу без лишних хлопот овладеть этими готовыми выкристаллизованными результатами, рискует оставить за их рамками всё самое интересное и важное, в результате наука оказывается у него оторванной от практики, а практика от науки. Чтобы этого не случилось, мы не будем изображать понимание там, где его не имеем, а будем его настойчиво добиваться. И постараемся при этом не забывать то, на что указывал в своё время Маркс:

«...в науку нет широкой столбовой дороги и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам.»
— предисловие к французскому изданию «Капитала»

Любой объект из действительного мира предстаёт перед нами во всей сложности и многкрасочности. Так, например, голубой цвет, робоэдрическая форма и твёрдая консистенция не могут существовать в действительности как таковые, сами по себе. Они существуют лишь как неотъемлемые свойства материальных предметов, в частности, кристаллов медного купороса.
Тем не менее эти самые свойства мы можем отвлечь, абстрагировать от (материальных) предметов и рассматривать сами по себе. Можно рассматривать такую абстракцию, как число. Числа тоже не существуют как таковые. В самом деле, всякая совокупность предметов, будь то стадо овец или поленница дров существует и непосредственно воспринимается во всей своей конкретности и сложности. Выделение в ней отдельного свойства – числа есть результат известного анализа… И на примере числа понятно, что если абстракное не существует как таковое, это не означает бесплодность, ненужность абстракций. Напротив, способность отвлекаться от второстепенного и рассматривать предметы и явления действительности в существенных для данного рассмотрения признаках и отношениях – важнейшая способность человеческого разума.
И такая форма отражения (в частности, в нашем разуме) предметов и явлений в существенных признаках и отношениях называется понятием.
Но если понятие – результат деятельности разума, есть ли понятия объективно, независимо от нашего сознания или, как утверждают позитивисты, понятие – только результат деятельности разума, соединяющего элементы нашего опыта (или элементы сознания) согласно принципу «экономии мышления»?
Принцип «экономии мышления» был сформулирован знакомым нам по первой беседе Эрнстом Махом. А вот что писал Энгельс в работе «Анти-Дюринг. Переворот в науке, произведённый господином Евгением Дюрингом» еще до того как подобный переворот произвёл господин Мах:

«…мышление, если оно не делает промахов, может объединить элементы сознания в некоторое единство лишь в том случае, если в них или в их реальных прообразах это единство уже до этого существовало. От того, что сапожную щетку мы зачислим в единую категорию с млекопитающими, – от этого у нее еще не вырастут молочные железы.»

Энгельс не застал результатов дальнейшего развития принципа «экономии мышления» Ленин уже отчасти застал. В упомянутой в прошлой беседе работе «материализм и эмпириокритицизм» ему пришлось доказывать, «куда растёт» позитивизм. Дальнейший ход истории показал, куда он действительно вырос (мы этого касались в прошлой беседе).

Объективное бытие понятий не означает, конечно, что существует где-то параллельно материальному платоновский идеальный мир, в котором живут понятия; мир идей, где можно встретить не какой-то конкретный стол, а «стол вообще», где можно встретить числа сами по себе, не привязанные к овцам или дровам, где можно встретить не прекрасного человека или прекрасное произведение искусства, а прекрасное как таковое…
Объективное бытие понятий означает просто, что объективно есть всеобщее, воплощённое или могущее воплотиться в бесчисленном множестве конкретных проявлений. … Объективное, не зависящее от нас бытие стола вообще означает, что объективно всем единичным столам присуще то общее, некие общие для всех столов признаки и соотношения, которые делают эти предметы столами. Также понятие натурального числа – не условность. Оно отражает свойство совокупности предметов, одинаковое для совокупностей, предметы которых можно сопоставить по одному.

Итак, всеобщее, идеальное есть объективно, но не иначе как в своём воплощении в единичном, материальном. Мы можем и во многом должны в своей практике абстрагировать всеобщее от единичного. Мы абстрагируем одни (существенные для данного рассмотрения, для данной практической задачи) свойства предметов от других (несущественных). Но, более того, бывает полезно абстрагировать весь этот идеальный мир от его материальных воплощений.
Мы только что отказали платоновскому идеальному миру в существовании, но не можем отказать ему в бытии. Если мы говорим: «нечто существует», у нас вправе спросить: «где и когда существует». Если мы говорим о чём-то, что оно есть, такой вопрос неуместен, Если вы спросите, где и когда есть теорема Пифагора, вряд ли можно ответить что-то лучше, чем то, что она есть в идеальном мире и ныне и пристно и во веки веков.
В этом идеальном мире живут и развиваются научные теории в определённой степени независимо от материального мира. В прошлой беседе мы сказали, что наука зависит от практики. Нет ли здесь противоречия? Противоречия в формально-логическом смысле (как наличия в мышлении взаимоисключающих друг друга суждений в одно и то же время в одном и том же отношении) здесь нет. Здесь есть противоречие в диалектическом смысле как свойства, присущего не (ошибочному) мышлению, а самому объекту.
Диалектические противоречия встречаются нам на каждом шагу, но метафизически настроенный ум от них открещивается, в результате часто попадая впросак. Один из примеров диалектического противоречия есть в понятии «изменение». Изменяющееся с одной стороны перестаёт быть равным себе (иначе оно было бы неизменным). С другой стороны оно остаётся равным себе (иначе его бы просто не стало: если вы стали старше, умнее, в чём то поменяли привычки – то вы изменились, но вы остались собой. Если же вы, боже упаси, померли, сказать о вас, что вы изменились, было бы уже неуместно по причине того, что вас просто нет. И, кстати, если сказать, что капитализм со времён Маркса изменился, значит признать, что он продолжает оставаться собою со всеми присущими капитализму вообще прелестями)
Вообще, часто бывает, что если об одном и том же можно высказать противоречащие и даже противоположные по форме высказывания, истина не где-то в середине, а в единстве противоположностей, каждая из которых в диалектике именуется моментом этого единства.

Теперь, после краткого отступления, вернёмся к нашему идеальному миру и скажем, что в нём есть момент независимости от материального мира. Основанием такого утверждения является возможность получения нового знания без обращения к опыту.
На практике это выглядит так. Вместо многокрасочного мира вообразим себе чистое ничто. Ну или ладно, да простит меня Гегель, не ничто, а сущую мелочь – точку:
Первая фраза знаменитых «Начал» уважаемого нами товарища Эвклида такова: «точка есть то, что не имеет частей». Как видите, сущая мелочь.



О точке самой по себе, кроме того, что она есть, можно сказать только то, что она не имеет частей и вообще лишена каких-либо свойств.
Давайте теперь внесём в наш идеальный мир ещё одну точку.

Теперь помимо того, что точки у нас есть, что каждая лишена каких бы то ни было свойств, мы можем сказать, что их 2. И более того, мы можем провести от одной до другой отрезок и сказать, что он имеет некоторую длину:


Но мы ещё не можем измерить эту длину (т. к. её не с чем сравнивать). Мы также не можем говорить о направлении, в к-м расположена одна точка относительно другой, ведь для этого нам бы пришлось привязать систему координат к чему-то внешнему по отношению к тому, что только дано: к 2 точкам.
Ну что, товарищи, пока наш идеальный мир какой-то сухой и блеклый. Не волнуйтесь, мы его раскрасим. А пока позволю одну ремарку. То, что творится в нём, в нашем идеальном мире порождается не из чистого мышления. Чтоб внести в этот мир 2-ю точку, нам нужно представление о том, что в пространстве можно расположить 2 точки, а эта простейшая аксиома обоснована опытом взаимодействия с материальным миром.
То есть мы тут занимаемся тем, что впускаем жителей в идеальный мир из мира материального. Скоро мы увидим, что только они там по видимости обоснуются, размножатся, обретут независимость от материального мира, как нам придётся их из идеального мира выпускать обратно в материальный, иначе они там … не выживут…
Но вернёмся в наш идеальный мир и внесём в него третью точку.
Имея 3 точки мы можем провести 3 отрезка и теперь мы можем измерить их длины, сравнивая друг с другом и приняв один из них за единицу измерения:


Кроме того, теперь мы можем ввести в рассмотрение понятие угла между отрезками. Получившуюся фигуру, состоявщую из 3 точек, попарно соединённых отрезками мы можем как-то назвать. Например, треугольником


А теперь самое интересное. Имея уже некоторый набор понятий, мы более ничего не привнося извне, в самом этом идеальном мире, можем получить новые сведения. Например, такое: каким бы ни был треугольник, сумма его углов будет одна и таже (180 градусов):


Мы, конечно, не будем здесь заниматься доказательством этой и других теорем, устанавливающих соотношения между элементами треугольника. Хотя, как говорил Ломоносов, математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. Наша задача пока привести в порядок в уме лишь понимание отношения идеального к материальному.
А именно, мы начинаем понимать, что абстракные понятия как бы начинают жить своей жизнью в идеальном мире. И жизнь эта заключается во всеобщей связи понятий друг с другом.
В этом мире царит абсолютная точность и логическая непреложность. Например, если бы мы стали «доказывать» теорему о сумме углов треугольника в грубом материальном смысле, нам следовало бы по возможности аккуратно напилить сотню треугольников, вооружиться угломерным инструментом и калькулятором. Обработав статистический материал, мы теорему «доказали» бы с погрешностью, положим, не более четверти процента для некоторой статистической выборки. В идеальном мире теорема доказывается с абсолютной точностью для бесконечного множества треугольников.

Мы со школы, надеюсь, помним теорему Пифагора, которая тоже в идеальном мире доказана с абсолютной точностью без каких-бы то ни было измерений. Применить, однако, её можно ко вполне материальным предметам в форме прямоугольного треугольника. Это настолько очевидно, что мы не отдаём себе отчёта о первостепенной важности связи теории с практикой.
Но интереснее (для раскрытия философии вопроса), что на практике теорему Пифагора можно применить не только к материальным треугольникам. Как вы думаете, что это такое?


Это т. н. треугольник сопротивлений. … Оказывается, по теореме Пифагора можно рассчитать не только длины сторон материального треугольника, но и полное сопротивление переменному току цепи с активной и реактивной нагрузкой.
Здесь мы имеем пример того, как обычная школьная геометрия как наука о пространственных формах находит более широкое применение, чем только для описания обычного физического просранства. То есть, физический треугольник может быть моделью цепи с активной и реактивной нагрузкой, и эта цепь может быть моделью физического треугольника. При том эти совершенно разые вещи имеют одно представительство в идеальном мире. В идеальном мире теорема Пифагора не похожа ни на то ни на это… Так возникает важная мысль, что идеальное есть отражение одного объекта в другом. Философское понятие «отражение» означает перенос структуры из одной системы в другую (система – это множество элементов, но не просто множество, а имеющее некую структуру. А структура – это подчиняющаяся неким закономерностям связь между элементами)
К философскому понятию «отражение» очень близко математическое понятие «отображение», что означает, что каждому элементу одного множества по опред. правилу ставится в соответствие элемент другого множества, ну, к примеру, активному и ёмкостному сопротивлениям ставятся в соответствие катеты, а полному сопротивлению – гипотенуза прямоугольного треугольника. При этом отражаться (или отображаться) один объект в другом может не только в результате непосредственного воздействия на него, но и оттого, что оба объекта, будучи хоть в разных галактиках, подчиняются одним законам.
Когда мы говорим «отражение», обычно уточняем, в чём это отражение – в нашей голове или на каком то ином носителе – на чертеже, в историческом документе, на киноплёнке, на жёстком диске компьютера. Когда мы говорим «идеальное» - мы имеем в виду отражение, отвлекаясь (абстрагируясь) от того, в чём отражается, отвлекаясь от конкретного носителя и как бы проектируя отражение в идеальный мир.
И в сознании человека (и в идеальном мире где бы он ни был) отражается действительный мир. Сознание – это высшая форма отражения, но не единственная. (Ленин в «материализме и эмпириокритицизме», в частности, писал: «…логично предположить, что вся материя обладает свойством, по существу родственным с ощущением, свойством отражения…»)
Итак, в результате отражения действительности, в сознании возникает её модель. А с моделью можно совершать действия вместо оргинала (не обращаясь к нему), а результат переносить на оригинал. Теория – тоже модель некоторой реальности. И её можно сколь угодно развивать. В геометрии можно дойти до исчисления площадей и объёмов различных криволинейных геометрических фигур, которые суть абстракции от форм материальных тел действительного мира … Затем можно мысленно выйти в 4-мерное пространство, пространство, в котором можно провести 4 взаимно перпендикулярные прямые, и строить в нём 4-мерные графики функций 3 переменных, к-е в свою очередь отражают действительные процессы действительного, 3-мерного мира. То есть, даже такие высокие абстракции, как многомерные и даже бесконечномерные пространства, оказываются моделями некоторых явлений действительного мира.

И при всём том кажется, что условием самой возможности математических рассуждений являются «чистые», данные априори, независимо от опыта, представления о пространстве. Примерно таких взглядов придерживался Иммануил Кант – мыслитель действительно великий, давший толчок развитию диалектики, создавший гипотезу образования Солнечной системы естественным путём из газово-пылевой туманности и много других интересных мыслей высказавший, но при этом нагородивший искусственных преград в теории познания.
С математической стороны кантовскому априоризму неожиданно нанёс удар математик Николай Иванович Лобачевский.

С древности предпринимались попытки доказать аксиому о параллельных, то есть логически вывести её как теорему из других аксиом. Аксиома о параллельных – одна из аксиом, положенных в основу построения геометрии Эвклидом и сформулированная им в вышедшей в 3 веке до нашей эры книге «начала» так:
«…если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых (меньше 180 градусов), то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.»
В современных курсах геометрии обычно приводится другая, равносильная формулировка этой аксиомы: «Через точку, не лежащую на данной прямой, нельзя провести более 1 прямой, параллельной данной»
По-видимому, Джироламо Саккери в начале 18 века впервые попытался доказать аксиому о параллельных от противного, то есть, принял за исходное противоположное ей утверждение и развивая из него следствия, надеялся придти к противоречию. Пришёл он не к внутреннему противоречию теории, а к вопиющему противоречию с тем, что мы видим на чертежах. Через 100 лет Лобачевский проделал в общем-то то же самое, но он первый сделал из этого верный вывод. Вот что он пишет: «напрасное старание со времён Эвклида, в продолжение 2000 лет, заставило меня подозревать, что в самих понятиях ещё не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты.» («новые начала геометрии», 1835)
Лобачевский показал, что исходя из иного набора аксиом, иной аксиоматики, которая противоречит аксиоматике Эвклида, можно строить внутренне непротиворечивую теорию… Чертежи упорно показывали эвклидовость пространства, но Лобачевский рассуждал о геометрии как о логической теории, где нужно заботиться о логической строгости рассуждений, а не о согласии с привычными чертежами. В своей геометрии он дошёл до исчисления площадей и объёмов и неэвклидовой тригонометрии. И нигде этой теории не было видно конца – чем больше теорем доказано, тем больше новых возможностей её развития возникает. И при этом нигде не предвидится, что мы рано или поздно придём к логическому противоречию.
Таким образом Лобачевский привнёс новое понимание о взаимоотношении материального и идеального. Можно строить разные идеальные теории исходя из разной аксиоматики, а соответствие той или иной теории к тому или иному кругу явлений может показать лишь опыт.
Опыт, в частности, показывает, что действительное пространство лучше и проще описывается геометрией Эвклида. Геометрия Лобачевского казалась абстрактной моделью без оригинала. Лишь после смерти Николая Ивановича наглядное истолкование его геометрии нашёл Бельтрами.

В своей работе ЛОР врачи пользуютя такими вот ушными воронками:



…. К ушным воронкам ни Лобачевский, ни Бельтрами отношения, скорее всего не имеют, но…уж больно форма этого инструмента напоминает псевдосферу. А это поверхность, на которой, как показал Бельтрами, реализуется часть плоскости Лобачевского, если только прямые геометрии Лобачевского интерпретировать как геодезические линии псевдосферы. Тогда в полном согласии с геометрией Лобачевского выясняется, например, что сумма углов треугольника меньше 180 градусов:


Кстати, попробуйте привести пример реализации такой геометрии, где сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов.
Заметим отсюда, что ставить вопрос об истинности теории как таковой некорректно. Можно говорить об истинности того или иного суждения в рамках той или иной теории. Например, в рамках геометрии Эвклида истинно, что сумма углав треугольника всегда = 180 градусам, в рамках геометрии Лобачевского – что она всегда меньше 180 градусов и лишь в пределе стремления площади треугольника к нулю к этой величине стремится. Но это лишь формальное понимание истины как свойства присущего тем или иным объектам теории.
Материалистическая диалектика вкладывает в понятие об истине иной смысл. Истина – это соответствие теории по отношению к некоторой конкретной действительности. Иными словами, истина всегда конкретна.
Даже, казалось бы, такую очевидное теоретическое положение, как «1+1=2» на практике нужно применять с умом. Если вы сложите яблоко с грушей, то получите 2 фрукта, если же кошку с мышкой – результат может быть иной. Если сложить литр воды с литром спирта, то получится лишь примерно 1,93 литра смеси, а при сложении вероятностей 1+1 будет ровно 1 (вероятность больше 1 быть не может по определению). Есть разные объекты – векторы, матрицы, которые можно складывать, но по правилам, отличающимся от правил сложения действительных чисел.
Но диалектик-материалистическое понимание того, что истина всегда конкретна в корне противоположно позитивистскому пониманию, что наука должна заниматься описанием конкретных явлений, отказываясь от поисков объективной истины. Согласно марксизму наше обладание истиной – не результат того, что нам удалось экономно описать наши ощущения и её объективность не в том, что нам удалось договориться о характере такого описания. Наше обладание истиной означает, что нам удалось верно отразить в теории существенные для данного исследования стороны объекта, при этом истина в диаматовском смысле всегда объективна, а это означает, что существование отражаемых в теории объектов и их свойств не зависит от нас.
Природа не обязана подчиняться нашим законам. И если мы хотим подчинить природу, то должны подчиниться её законам (которые мы должны познать как объективную истину). Причём это касается не только законов неживой природы, но и законов общественной жизни (естественно, речь об объективных, а не о юридических законах). А подчиниться законам как раз означает получить возможность господства над обстоятельствами. Вот такая диалектика.
Спасибо за внимание. До новой встречи, в которой мне хотелось бы поговорить уже не о геометрии, а о ньютоновой механике и в связи с нею об абсолютной и относительной истине.
(конец второго выпуска)




Текст выпуска: https://vk.com/doc-117498245_465997857
Первый выпуск: https://youtu.be/02egG3_-EnI

Tags: Дмитриев, марксизм
Subscribe

  • Олежа против Маркса

    В нынешнее время - время безраздельного царствования в России и мире капиталистических отношений - не мудрено наткнуться на просторах сети на критику…

  • Читая Троцкого вдумчиво

    Непредвзято рассказать о политических взглядах человека или целого «течения мысли» - задача, пожалуй, более сложная, чем задача раскрыть…

  • Психоанализ и коммунизм [Большевик 1924]

    Сегодня марксизм, в силу объективных условий развития капитализма, снова начинает занимать умы людей, особенно молодых, что в свою очередь, зачастую…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments