July 11th, 2019

Пролетарий XXI века

Лагранжев формализм. Обобщённые координаты. Часть 3

Встречайте заключительную часть "трилогии об обобщённых координатах". Здесь мы рассмотрим "необычное", выходящее за рамки механики применение метода обобщённых координат и подведём итоги.



Пример №2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

У нас в рамках беседы об обобщённых координатах было несколько примеров, когда нецелесообразно выражать положение системы в декартовых координатах. А если рассматриваемая система не чисто механическая, если в качестве обобщённой координаты выступает, ну, например, электрический заряд (вспомним последние примеры из первой части этой беседы), то выразить положение системы в одних декартовых координатах просто невозможно.

И для такой системы предложенный в 18 веке Лагранжем формальный метод в 70-х годах 19 века с успехом использовал Максвелл. А именно: он использовал его, чтобы установить общие динамические законы для системы контуров с электротоком.

Collapse )